Matemática básica Ejemplos

$(- 9 - \sqrt{2}) (- 10 - \sqrt{3})$

Paso 1

Expande $(- 9 - \sqrt{2}) (- 10 - \sqrt{3})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 (- 10 - \sqrt{3}) - \sqrt{2} (- 10 - \sqrt{3})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 \cdot - 10 - 9 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} (- 10 - \sqrt{3})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 \cdot - 10 - 9 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \cdot - 10 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $- 9$ por $- 10$ .

$90 - 9 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \cdot - 10 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $- 9$ .

$90 + 9 \sqrt{3} - \sqrt{2} \cdot - 10 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

Paso 2.3

Multiplica $- 10$ por $- 1$ .

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

Paso 2.4

Multiplica $- \sqrt{2} (- \sqrt{3})$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Paso 2.4.2

Multiplica $\sqrt{2}$ por $1$ .

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3}$

Paso 2.4.3

Combina con la regla del producto para radicales.

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 3}$

Paso 2.4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + \sqrt{6}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + \sqrt{6}$

Forma decimal:

$122.18008263 \dots$